作者: fsm (WLAF) 看板: Examination
標題: [考題] 統計-100年升等考
時間: Sun May 20 00:36:01 2012
考試種類：100年升等考-薦任
出處：同上
題目：一、美聯隊與國聯隊世界職棒七戰四勝大賽，則請定義事件，
並利用相關性質解答下列問題：
芇 1. 系列賽需進行(1)四場(2)五場(3)六場(4)七場比賽始能決定冠軍
之情形有多少種？
2. 每場比賽每隊有9個打擊手，有多少種可能之打擊順序？
3. 系列賽需進行(1)四場(2)五場(3)六場(4)七場比賽始能決定冠軍
之機率各為何？
想法：1. (1) C^3_3 x 2 = 2 ( or 4!/4! x 2 = 2 )
(2) C^4_3 x 2 = 8 ( or 5!/4! x 2 - 2 = 8 )
(3) C^5_3 x 2 = 20 ( or 6!/4! x 2 - 2 - 8 = 20 )
(4) C^6_3 x 2 = 40 ( or 7!/4! x 2 - 2 - 8 - 20 = 40 )
這邊想問的是，這邊需不需要乘 2 呢？
題目問的是可能的情況，所以應該是要吧？(美聯 + 國聯)
2. 9! 種可能打擊順序
3. Total = 2 + 8 + 20 + 40 = 70
(1) 2/70 ; (2) 8/70 ; (3) 20 / 70 ; (4) 40 / 70
題目：若美聯隊於每場系列賽獲勝之機率為p，且考慮比賽之場數，
則請定義必要之隨機變數，並試求：
4. 系列賽需進行(1)四場(2)五場(3)六場(4)七場比賽始能決定冠軍
之機率各為何？
5. 該隨機變數之機率函數，並敘明其名稱。
6. 美聯隊獲冠軍之期望數與變異數各為何？
想法：4. 直覺想法是二項分布，n = 4, 5, 6, 7 去討論
但問法有點像負二項，但負二項的 x 無上界，應該是不可行？
想請問是哪種分布呢？
如果是二項的話，是需要分開討論美聯贏和國聯贏的機率嗎？
比如 (1) 四場贏 : C^4_4 p^4(1-p)^0 + C^4_4 (1-p)^4p^0 ?
但好像不太對，好像會重覆算到
想請問怎樣才是對的呢？
5 和 6，基本上第四題如果有算出來，就可以解了。
題目：二、為研究試驗個體間之抽樣變異，於是從參加SAT考試之學生中隨機
抽出 5 位男學生與 5 位女學生為樣本，女學生之分數分別為
490、520、550、580 與 610 而男學生之分數分別為 530、560、
590、620 與 650。若相關母體為常態，且顯著水準為5%，則：
4. 請建立觀測之單因子變異數分析表，並以危險域法與 p 值法
檢驗男學生分數是否較女學生分數平均高 40分？
想法：一般會用 t-test 去檢定，
不過題目要求要用 ANOVA，
而 ANOVA 是檢定母體之間的平均數相不相同
我的想法是先將男學生的分數全部減40去做檢定
然後檢定 H0: μ_1(男) = μ_2(女) v.s H1: μ_1 > μ_2
不知道這樣的想法對不對呢？
但是這樣做出來的 SSR = 0，答案會很奇怪
想請問這樣的想法有沒有錯呢？
如果有錯，該怎麼修正呢？
請各位強者能夠不吝指教，在此感激不盡<(_ _)>
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 42.77.158.43
※ 編輯: fsm 來自: 42.77.158.43 (05/20 00:46)
推 goshfju:5~6 像是負二項分配 但是上限被限制住 05/20 07:23
→ goshfju:二. 叫變異數分析做平均數右尾檢定 嗯... 國考題目品質.. 05/20 07:25
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