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作者: helenpei (狗狗) 看板: Examination
標題: Re: [考題] 經濟學
時間: Tue Jun 5 09:45:18 2012





※ 引述《teddyno (路人系男孩)》之銘言：
: 出處：建弘出版社經濟學考古題
: 題目：有一人員原始資產有100元，放定存一年後可成為120元，投資股票一年後
: 有50%的機會成為100元，另50%的機會成為144元。該投資人效用函數為
: U=跟號W，W為投資人資產。請問該投資人是否會投資股票?
: 想法：我在17917提出類似問題，就依照大大給的算法算。
: 0.5*跟號100+0.5*跟號144=11， 跟號100-X=11， X=-21
: -21*100=-2100，120>-2100 所以不會投資。
: 但是答案給會投資，想請問算法哪裡算錯?
: 設有一賭局，有2/3輸，1/3贏，每下注一次都要付一百元，贏了可獲得
: 256元，輸了就賠下注的100元。有一賭徒的效用函數U=W(1.25次方)，W是財富。
: Q1 這是有利，不利，或公平賭局?(ANS:不利)
: Q2 賭徒會參加這場賭局嗎?(ANS:會)
: 想法 是否效用函數一次微分之後，就可以看出賭徒會參加賭局嗎?
: 256*1/3+(-100*2/3)=18.67 (答案是正的，應該是有利賭局吧?)為何是不利賭局呢?
: 謝謝回答
: 謝謝各位

1.

P__|__0.5__|__0.5__
M__|__100__|__144__
TU_|__10___|__12___

原本的效用E(U0)=√100=10
定存的效用E(U1)=√120=10.9545
投資的效用E(U2)=10*0.5+12*0.5=11

E(U2)>E(U1)>E(U0) 所以會選擇投資

2.
P___|__2/3__|__1/3__
M___|_-100__|__156__
TU__|-316.23|_551.32_

E(M)=-100*2/3+156*2/3=-14.67<0=>不利的賭局
E(U)=-316.23*2/3+551.32/3=-27.047
U(E(M))=-28.71

因為E(U)>U(E(M)) 風險喜好者會參加不利的賭局

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◆ From: 124.8.129.54
→ helenpei:2.解錯 06/05 09:49
→ helenpei:應該也可以這樣解吧 06/05 10:02
推 rses99:簡單易懂。讚！ 06/05 10:27